一个圆里有一个三角形,三角形的底等于圆的直径,三角形面积为五平方米,求圆的面积这道题是巴蜀课堂作业六年级上西师版第15业的第五大题的第二小题 要方法和算式

问题描述:

一个圆里有一个三角形,三角形的底等于圆的直径,三角形面积为五平方米,求圆的面积
这道题是巴蜀课堂作业六年级上西师版第15业的第五大题的第二小题 要方法和算式

大于(5派)

这道题,出错了。
以现有条件,可以有无数个解。

这道题早就说过,没有唯一的解,因为决定这个圆的大小取决于这个内接三角形的三个顶点的位置,就算有两个顶点的位置已经确定,但第三个顶点有无数个位置,此时只要有一条直线平行于已知两个顶点所确定的直线,使其两直线距离等于给定的量,那么这条直线上所有的点到已知直线的距离都相等(都成为构成三角形的高),那么可以得到无穷多个三角形,使其面积等于给定的一个定值(比如你说的5),而所有这些三角形的外心(也就是外接圆的圆心)随着第三个顶点的位置变化而变化,从而引起该圆的半径也在随着变化,这个圆可以大,也可以小,这样,这个圆也无从谈起有多大了。所以,可以断言,此题无穷解。

明显条件不足

当三角形高为半径r是时,圆面积最小,这是S△=2r*r×0.5=r^2=5,所以S○=兀r^2=5兀.因此圆的面积≥5兀