把39、45、49、56、60、70、78、84、91这九个数分成三组,使每组中三个数的乘积都相等,可以怎样分?求助qsmm：已看到您的精彩回答. 但请问,为什么【∴39×70×84=78×49×60=45×56×91】? 为什么要分解质因数呢? 有什么规律呢? 期待您的回答!也欢迎其他网友回答哦!
问题描述：
把39、45、49、56、60、70、78、84、91这九个数分成三组,使每组中三个数的乘积都相等,可以怎样分?
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但请问,为什么【∴39×70×84=78×49×60=45×56×91】?
为什么要分解质因数呢?
有什么规律呢?
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答
只有分解质因数才能发现其*有9个因子2、6个因子3、3个因子5、6个因子7、3个因子13，
所以分成3组，每组应该有3个因子2、2个因子3、1个因子5、2个因子7和1个因子13；
这样能更快的分组。
答
分解质因数的目的是调整倍数,因为质因数不能分（即不能用a×b得出它来）,如果是很大的质因数就完全可以作为依据
如70、60、45是5的倍数,一定分在不同组
39、78、91是13的倍数,分开
剩下的84、49、56是7的倍数,分开