设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a属于R},B={x|（x-4）（x-1）=0},求AUB,AnB.这道题a共分为=1时、4时、3时、不等于1且不等于3且不等于4时四种情况,请问是怎么分成的?为什么这么分?
问题描述：
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a属于R},B={x|（x-4）（x-1）=0},求AUB,AnB.
这道题a共分为=1时、4时、3时、不等于1且不等于3且不等于4时四种情况,
请问是怎么分成的?为什么这么分?
答
集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a属于R}
（1）a≠3 A={3,a}
（2）a=3,A={3}
B={1,4}
所以 （1） a≠3且a≠4且a≠1,则AUB={1,3,4,a},A∩B=∅
（2）a=3,则AUB={1,3,4},A∩B=∅
（3）a=4,则AUB={1,3,4},A∩B={4}
（4）a=1,则AUB={1,3,4},A∩B={1}