如何证明Rn中的开球是凸集如何证明欧几里得空间Rn中的开球是凸集,即对任何P、Q,(P和Q均属于Rn中的开球B(X,δ)),对任何t属于0到1,有（1-t）P+tQ也属于开球B(X,δ).

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:30:47

问题描述：

如何证明Rn中的开球是凸集
如何证明欧几里得空间Rn中的开球是凸集,即对任何P、Q,(P和Q均属于Rn中的开球B(X,δ)),对任何t属于0到1,有（1-t）P+tQ也属于开球B(X,δ).

答

Rn中的开球可以平移到原点,所以就是B(0,δ),球和球都是相似的,所以只证明需要B(0,1)
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