如图,一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶如图:一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄.问：在公路AB上是否存在这样一点H,汽车行驶到该点时,与村庄M.N的距离之和最短?如果存在,在AB上作出此点（写作法）；如果不存在,请说明理由、

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:29:19

问题描述：

如图,一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶
如图:一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄.
问：在公路AB上是否存在这样一点H,汽车行驶到该点时,与村庄M.N的距离之和最短?如果存在,在AB上作出此点（写作法）；如果不存在,请说明理由、

答

连接MN,与公路的交点就是与村庄M.N的距离之和最短的点.
因为三角形任意两边的和大于第三边.
在那个交点之外的直线AB上任取一点D ,连接MD、ND 形成三角形MND,MN永远小于MD+ND