已知全集为R,集合P={y|y=x的二次方+4x+1,x∈R},Q={y|y=-x的二次方+2x+3,x∈R}求P∩Q和P∪（CRQ）
问题描述：
已知全集为R,集合P={y|y=x的二次方+4x+1,x∈R},Q={y|y=-x的二次方+2x+3,x∈R}求P∩Q和P∪（CRQ）
答
P={y|y=x^2+4x+1,x∈R}
Q={y|y=-x^2+2x+3,x∈R}
y=x^2+4x+1
=(x+2)^2 - 3
P= {y| -3 ≤y y =-x^2+2x+3
= -(x-1)^2 + 4
max y = 4
Q = { y | -∞
CrQ = { y | 4 PU(CrQ) =P ={y| -3 ≤y
答
y=x²+4x+1=(x²+4x+4)-3=(x+2)²-3≥-3∴P={y|y≥-3}y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4≤4∴Q={y|y≤4}P∩Q={y|-3≤y≤4}CRQ={y|y>4}P∪（CRQ）={y|y≥-3}