你能不能将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数分别填入3x3的 九个格子中,使横竖相加之和都是偶数?如果能请天出来,如果不能,请说明理由.
问题描述：
你能不能将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数分别填入3x3的 九个格子中,使横竖相加之和都是偶数?如果能请天出来,如果不能,请说明理由.
答
不能,我们知道三个数相加结果为偶,则形式应为偶+奇+奇或偶+偶+偶,因为1——9不全是偶数,故必有一行或一列为偶+奇+奇,不妨设第一行,则根据”形式应为偶+奇+奇或偶+偶+偶推出如下
偶 奇 奇
偶 奇 奇
偶 偶 偶
五个偶数,四个奇数,1--9只有四个偶数