已知a、b为自然数，a∨b=2a+b，a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a=3039，a=______．
问题描述：
已知a、b为自然数，a∨b=2a+b，a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a=3039，a=______．
答
由题意得：
a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=2a+2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=4a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=4a×2+3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=11a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=11a×2+4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=26a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=26a×2+5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=57a∨6a∨7a∨8a∨9a
=57a×2+6a∨7a∨8a∨9a
=120a∨7a∨8a∨9a
=120a×2+7a∨8a∨9a
=247a∨8a∨9a
=247a×2+8a∨9a
=502a∨9a
=502a×2+9a
=1013a
所以1013a=3039，
则a=3039÷1013=3．
答：a的值是3．
故答案为：3．
答案解析：由a∨b=2a+b得出新运算方法为：第一个数的2倍与第二个数的和，并运用此运算方法依次计算出a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a，进而求得a的值．
考试点：定义新运算．
知识点：解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，并根据新的运算方法正确计算．