规律探究1的三次方=1的平方-0的平方2的三次方=3的平方-1的平方3的三次方=6的平方-3的平方4的三次方=10的平方-6的平方……你能得出什么结论?写出一般规律的等式,并说明理由.（提示：1+2+3+……+n=n(n+1)/2）因为不会打乘方的数学符号,所以只好打文字了,希望你们能看得懂顺便向你们请教要如何打出乘方的这种数学表达式,不过主要还是这道题,好麻烦!如果可以的话,我会最佳悬赏的~

乘方用^表示
1^3=1^2-0^2
2^3=3^2-1^2
3^3=6^2-3^2
4^3=10^2-6^2
.......
......
竖着看，有三列
第一列不说了 1，2，3，4...
第二列1，3，6，10...看出什么了吗
1+2=3，3+3=6，6+4=10...每次都比前面多加1
第三列也是一样，0，1，3，6...0+1=1,1+2=3,3+3=6....
那么n^3就等于[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2

n3={n(n+1)/2}2-{n(n-1)/2}2

n^3=[n(n+1)/2]^2-[(n-1)n/2]^2

n^3=(n(n+1)/2)^2-(n(n-1)/2)^2

n的三次方=(1+2+3+...+n)的平方+[1+2+3+...+(n-1)]的平方

an^3=[a(n-1)+an]^2-[a(n-1)]^2

n^3=[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2
证明
[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2
=[n(n+1)/2+n(n-1)/2][n(n+1)/2-n(n-1)/2]
=n^2*n
=n^3

N^3=[n(n+1)/2]^2-[n(n+1)/2-N)^2