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若方程|cosx|=ax+1恰有两个解，则实数a的取值集合为（　　）A. （-2π，-23π）∪（23π，2π）B. （-2π，0）∪（0，2π）C. [-2π，2π]D. {-2π，2π}

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:26:45
问题描述：

若方程|cosx|=ax+1恰有两个解，则实数a的取值集合为（　　）
A. （-

2
π
，-
2
3π
）∪（
2
3π
，
2
π
）
B. （-
2
π
，0）∪（0，
2
π
）
C. [-
2
π
，
2
π
]
D. {-
2
π
，
2
π
}

答

作出函数y=|cosx|和y=ax+1的图象，由图象可知当直线经过点（

π
2
，0）或（-
π
2
，0）时，
两个图象有两个交点，
此时a=-
2
π
，或
2
π
，
故实数a的取值集合为{-
2
π
，
2
π
}，
故选：D．
答案解析：将方程转化为两个函数，利用数形结合即可得到结论．
考试点：余弦函数的图象．
知识点：本题主要考查方程根的个数的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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