试判断下列说法是否正确,说明理由若a为整数,则 a三次方-a 能被6整除
问题描述：
试判断下列说法是否正确,说明理由
若a为整数,则 a三次方-a 能被6整除
答
正确.
理由是:因为a^3-a =a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
由题意,a为整数,所以(a-1),a,(a+1)是连续的3个整数,当他们取最小时,即1*2*3=6,是6的倍数,那么对于大于这3个连续整数的连续整数都是6的倍数.
答
正确
a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)
连续的两个整数中,必有一个数是2的倍数
连续的三个整数中,必有一个数是3的倍数
a^3-a一定是6的倍数