一道高数题,有关微分的f(x)=1-x^2,x≤ 01/(x+1),x>0要证明f(x)在x=0是不可微,怎么做(要用定义证)

问题描述:

一道高数题,有关微分的
f(x)=1-x^2,x≤ 0
1/(x+1),x>0
要证明f(x)在x=0是不可微,怎么做(要用定义证)

x趋向于0-时 f'(0)=lim (1-x^2-1)/x=0;x趋向于0+事 f'(0)=lim (1/(1+x)-1)/x=-1 显然在0点极限根本不存在 更不用说可微了(可导是可微的必要条件)