椭圆x29+y24=1与圆（x-a）2+y2=9有公共点，则实数a的取值范围是（　　）A. |a|≤6B. 0＜a≤5C. |a|＜5D. a≤6

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:20:38

问题描述：

椭圆

=1与圆（x-a）²+y²=9有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A. |a|≤6
B. 0＜a≤5
C. |a|＜5
D. a≤6

答

∵椭圆

=1中，|x|≤3，|y|≤2，
圆（x-a）²+y²=9的圆心坐标（a，0），半径r=3．
∴若椭圆

=1与圆（x-a）²+y²=9有公共点，
则实数a的取值范围|a|≤6；
故选A．
答案解析：作出草图，结合图象可知当椭圆

=1与圆（x-a）²+y²=9有公共点时，|a|≤6．
考试点：椭圆的应用．
知识点：作出草图，结合图象事半而功倍．