已知命题P：非零向量a,b,c,满足a+b+c=0;命题q:表示a,b,c的有向线段可构成三角形求详解p是q的即不充分也不必要条件

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:20:29

问题描述：

已知命题P：非零向量a,b,c,满足a+b+c=0;命题q:表示a,b,c的有向线段可构成三角形
求详解p是q的即不充分也不必要条件

答

首先从P不能推出Q,因为向量可以在同一直线上而构不成三角形,比如（2,0）,（-1,0）,（-1,0）.另外从Q也推不出P,原因是构成三角形的向量相加为0,需要首尾相接.否则不能得到0向量.比如（2,0）,（1,1）,（1,-1）可以构成三角形,但是相加不是0,你可以拿个纸画一下