在长方体ABCD-A1B1C1D1中,O、O1分别为四边形ABCD,A1B1C1D1中心,E、F分别是四边形AA1D1D,BB1C1C的中心,G、H分别为四边形A1ABB1,C1CDD1的中心,求证△OGE≌△O1FH
问题描述：
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,O、O1分别为四边形ABCD,A1B1C1D1中心,E、F分别是四边形AA1D1D,BB1C1C的中心,G、H分别为四边形A1ABB1,C1CDD1的中心,求证△OGE≌△O1FH
答
正文:
证明：
连接AC,AD1,CD1
则EO为三角形ACD1的中位线,所以EO=1/2*CD1
同理O1F=1/2*A1B
因为ABB1A1与DCC1D1是全等的长方形,所以A1B=CD1
所以EO=O1F
同理其他两组对应的边相等
所以两个三角形全等