某仪表显示屏上一排有7个小孔,每个小孔可显示出0或1,若每次显示其中三个孔,但相邻的两孔不能同时显示,则这显示屏可以显示的不同信号的种数有______种.

问题描述:

某仪表显示屏上一排有7个小孔,每个小孔可显示出0或1,若每次显示其中三个孔,但相邻的两孔不能同时显示,则这显示屏可以显示的不同信号的种数有______种.

先选出三个孔来:1)若任意选择三个孔,则有C73=35种选法2)若三个孔相邻,则有5种选法3)若只有二个孔相邻,相邻孔为1、2两孔时,第三孔可以选4、5、6、7,有4种选法相邻孔为2、3两孔时,第三孔可以选5、6、7,有3...
答案解析:这是一个排列问题,解题时分成两步走,第一先选三个孔,第二每个孔都有两种显示信号,选孔时分三种情况:若任意选择三个孔,则有C73=35种选法; 若三个孔相邻,则有5种选法;只有二个孔相邻,则要列举6种情况.
考试点:排列、组合及简单计数问题.


知识点:用列表数形结合和分类讨论,既能形象直观地列出事件的数,又能做到列举的不重不漏.深化巩固对排列组合的理解,和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数,以用来帮助古典概型的应用.