二次函数Y=ax2+bx+c (a0,请判断a,b,c,的符号以及b2-2ac>5a2是否成立
问题描述：
二次函数Y=ax2+bx+c (a0,请判断a,b,c,的符号以及b2-2ac>5a2是否成立
答
因为过(-1,0),带入得a-b+c=0
所以c=b-a,再带入4a+2b+c=3b+3a>0
即b>-a
所以b>0,a0
又将c=b-a带入b2-2ac
=b2-2a(b-a)
=b2-2ab+2a2
所以只讨论b2-2ab是否大于3a2就可以了
因为b2-2ab=b(b-2a)
b>-a,b-2a>-3a,并且b是正数
所以原式大于3a2