已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的(  )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

问题描述:

已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的(  )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

∵p:|x+1|>2,
∴x>1或x<-3
∵q:5x-6>x2
∴2<x<3,
∴q⇒p,
∴-p⇒-q
∴-p是-q的充分不必要条件,
故选A.
答案解析:根据所给的两个命题,解不等式解出两个命题的x的值,从x的值的范围大小上判断出两个命题之间的关系,从而看出两个非命题之间的关系.
考试点:充要条件;四种命题.
知识点:本题考查两个条件之间的关系,是一个基础题,这种题目经常出现在高考卷中,注意利用变量的范围判断条件之间的关系.