已知A>0,b>0,求证ab+1/ab+b/a+a/b≥4会做的 如果嫌打字麻烦 ,写在纸上拍个照传上来 感激不尽
问题描述：
已知A>0,b>0,求证ab+1/ab+b/a+a/b≥4
会做的 如果嫌打字麻烦 ,写在纸上拍个照传上来 感激不尽
答
均值不等式 A+B大于等于2AB （A B都大于0）本题用2次就可以了 取等条件相同可用
答
假设成立
那么式子两边都乘以ab
那么，（ab)2+1+2ab≥4ab
(ab-1)2≥0
成立
答
ab+1/ab≥2√（ab*1/ab)=2
b/a+a/b≥2√(b/a*a/b)=2
综上所述ab+1/ab+b/a+a/b≥4