两个数论的题目1.求3^50的十进制数表示中最末两位数.2.设m为大于2的整数,证明:{0^2,1^2,2^2,...,(m-1)^2}一定不是模m的一个完全剩余系.(麻烦把解题的思路和过程都写下来,^这个符号是次方的意思,麻烦各位大虾了)
问题描述：
两个数论的题目
1.求3^50的十进制数表示中最末两位数.
2.设m为大于2的整数,证明:{0^2,1^2,2^2,...,(m-1)^2}一定不是模m的一个完全剩余系.
(麻烦把解题的思路和过程都写下来,^这个符号是次方的意思,麻烦各位大虾了)
答
第一题..可以直接 用log(2,50)次计算得出答案,使用快速乘方即可.其实这不是最好的方法...3^50=(3^25)^2 (mod 100)2^25=(3^12)^2*3 (mod 100)3^12=(3^6)^2 (mod 100)3^6=(3^3)^2 (mod 100)3^3=27 mod(100)再一路推上...