圆外角的度数等于它所夹两弧度数差的一半?应该怎么证明,原题是人教版9年级数学作业本17页的第6题.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:21:16

问题描述：

圆外角的度数等于它所夹两弧度数差的一半?
应该怎么证明,原题是人教版9年级数学作业本17页的第6题.

答

如图,∠A是圆外角
求证：∠A=1/2(弧BC的度数-弧DE的度数)
证明：
连接CD
∵∠BDC和∠C都是圆周角
∴∠BDC=1/2弧BC的度数,∠C=1/2(弧DE的度数)
又∵∠A=∠BDC-∠C
∴∠A=1/2(弧BC的度数-弧DE的度数)