如果长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号b,根号c是否能够成三角形?如果一定能构成或一定不能构成,请证明如果不一定能够,请举例说明.
问题描述：
如果长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号b,根号c是否能够成三角形?
如果一定能构成或一定不能构成,请证明
如果不一定能够,请举例说明.
答
当然可以.
不妨假设a最小,c最大,那么abc构成三角形的充要条件就是a+b>c；
这时√a+√b与√c比较,其实就是a+b+2√ab与c比较(两边平方),a+b已经大于c了,那么显然可以构成三角形.