如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了______．
问题描述：
如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了______．
答
劲度系数为k1的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x1＝
m1g k1
处于拉伸状态时的拉伸量为：x2＝
m2g k1
开始平衡时，劲度系数为k2的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x3＝
m1g+m2g k2
物块2重力势能增加了：m2gx3＝m2g×
＝m2g2
m1g+m2g k2
(m1+m2) k2
物块1重力势能的增加量为：m1g(x1+x2+x3)＝m1(m1+m2)g2(
+1 k1
)1 k2
故答案为：m2g2
，m1(m1+m2)g2((m1+m2) k2
+1 k1
)．1 k2
答案解析：开始时两弹簧均处于压缩状态，劲度系数为k1的轻弹簧的弹力大小等于质量为m1物块的重力，劲度系数为k2的轻弹簧的弹力大小等于质量为m1、m2的物块总重力．当施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，下面的弹簧恢复到原长，而上面的弹簧却处于拉伸状态．因此通过胡克定律算出两个弹簧的变化量，从而算出物块2和物块1的重力势能的增加量．
考试点：重力势能；共点力平衡的条件及其应用．
知识点：劲度系数为k1的轻弹簧本身处于压缩，之后处于拉伸，所以通过胡克定律求出两形变量相加．而劲度系数为k2的轻弹簧本来处于压缩，之后恢复原长，因此求解弹簧问题注意要用动态的思想进行．