物体沿直线A到B,前半时以速度V1匀速运动,接着后半时以速度V2匀速运动,则全程的平均速度是答案:(2V1V2)除以(V1+V2)为什么不是:(V1+V2)除以2

问题描述:

物体沿直线A到B,前半时以速度V1匀速运动,接着后半时以速度V2匀速运动,则全程的平均速度是
答案:(2V1V2)除以(V1+V2)
为什么不是:(V1+V2)除以2

你这是涉及特殊情况下平均速度的计算的问题,如果以两种速度(V1 V2)匀速运动,有两种特殊情况,一种情况是两种不同速度运动,但经过的路程相同;还有一种情况是两种不同速度运动,花的时间相同。我们把前一种情况叫做等距平均速度,第二种情况叫做等时平均速度。
根据平均速度V=总路程S/总时间/t。第一种情况关键要求两段路程的时间,路是知道的,第二种关键时要求出两段路程,时间是知道的。所以代入公式后,化简可以得到两个特殊的平均速度的公式:
等距平均V=2V1V2/V1+V2
等时平均V=(V1+V2)/2。
推导过程按上面提示,自己推导吧。

答案是(V1+V2)/2,不是你说的结果。你说的情况是前半距离匀速V1,后半距离匀速V2就是2V1V2/(V1+V2)。 假设匀速时间为t,则总距离是V1t+V2t,总时间是2t,那么平均速度就是总距离除以总时间,是(V1+V2)/2

平均速度是总位移除以总时间,如果是前后两半是指的路程相同就是原来的答案:设总位移是2S 前半路程用时是S/V1.后半路程用时是S/V2.所以平均速度是2S/(S/V1+S/V2)=2V1V2/(V1+V2) 如果是前后两半是指的时间相同就是你说...