若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求a^3-2a+2013的值..
问题描述：
若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求a^3-2a+2013的值
..
答
a是方程x^2-x-1=0的一个根
即a^2-a-1=0
a^2-a=1
a^3-2a+2013
=a^3-a^2+a^2-2a+2013
=a(a^2-a)+a^2-2a+2013
=a+a^2-2a+2013
=a^2-a+2013
=1+2013
=2014
答
因为a²-a-1=0,所以a²-a=1
所以a³-2a+2013=a(a²-a)+a²-2a+2013
=a²-a+2013
=2014
答
a³-2a+2013
=a(a²-a-1)+a²-a+2013
=a(a²-a-1)+a²-a-1+2014
=a×0+0+2014
=2014
答
x²-x-1=0
a²-a-1=0
a²-a=1
a³-2a+2013
=a(a²-a)+(a²-a)-a+2013
=a+1-a+2013
=2014