已知n是大于1的正整数 试证明n四次方+4是合数如题咳咳，我们老师发了张试卷，说这题超范围就没让做，我想自己做做，问老师，他说超范围也不给我讲~现在明白了，
问题描述：
已知n是大于1的正整数 试证明n四次方+4是合数
如题
咳咳，我们老师发了张试卷，说这题超范围就没让做，我想自己做做，问老师，他说超范围也不给我讲~现在明白了，
答
LZ，你不能这样啊，我们为什么要做题？就是为了让我们把课堂上学的知识运用起来，去做题，而你居然用网络来完成，真的不好，所以，自己做吧~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ·。·
答
均能被5整除，你能发现，每个整数的四次方的末位不是1就是6，加4之后即能被5整除
答
n^4+4
=n^4+4n²+4-4n²
=(n²+2)²-4n²
=(n²+2+2n)(n²+2-2n)
因为n是大于1的正整数
所以n²+2+2n>1,n²+2-2n>1
所以n^4+4是合数