两道高中解三角的问题~~1.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为 ?麻烦写一下比较详细的过程,谢谢!2.在△ABC中,若根2乘sinA=根下3cosA,则A= ?麻烦也是详细过程……3.在△ABC中,sinA+cosA=2分之根2,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积.详细过程……如果很满意 我会追加分数的
问题描述：
两道高中解三角的问题~~
1.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为 ?
麻烦写一下比较详细的过程,谢谢!
2.在△ABC中,若根2乘sinA=根下3cosA,则A= ?
麻烦也是详细过程……
3.在△ABC中,sinA+cosA=2分之根2,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积.
详细过程……
如果很满意 我会追加分数的
答
1,角B=120度,角A,角C都为30度,取AC中点D,AB=6,BD=3,AD=3根号3,AC=6根号3,面积ABC=AC*BD*1/2=6根号3*3*1/2 = 9根号3
2,√2*sinA=√3cosA
两边平方得
2sinA*sinA=3cosA
因为sinA*sinA=1- cosA *cosA
所以2（1- cosA *cosA）=3cosA
化解,2 cosA *cosA+3cosA-2=0
解一元二次方程得cosA=1/2,A=60度
3,sina+cosa=√2/2
由sina*sina+cosa*cosa=1
可得(sina+cosa)^2-2sina*cosa = 1
即可得2sina*cosa = 1/2 -1
sina*cosa = -1/4
sina*cosa为负,即cosa