①化简多项式（请写出过程!）1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007②利用因式分解法计算（1-2的2次方分之一）（1-3的2次方分之一）（1-4的2次方分之一）……（1-10的2次方分之一）三x^2+2x+1+y^2-8y+16=0,求x分之y的值四若x^2+3x-2=0.求2x^3+6x^2-4x+2的值a^b表示a的b次方

1、1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007
=（1+x）+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007
=（1+x)^2+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007
=（1+x)^3+……+x(1+x)^2007
......
=（1+x)^2007 + x(1+x)^2007
= （1+x)^2008
2、原式 = （1- 1/2）（1+ 1/2）（1- 1/3）（1+ 1/3）.....（1- 1/10）（1+ 1/10）= 1/2 * 2/3 * 3/4 *......* 9/10 * 3/2 * 4/3*......* 11/10
= 1/10 * 11/2 = 11/20
3、x^2+2x+1+y^2-8y+16 = （x+1）^2 +（y-4）^2=0
所以x=-1，y=4， y/x = -4
4、2x^3+6x^2-4x+2 = 2x（x^2+3x-2）+ 2 =2

1、1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007
=1+x(1+(1+x)+...+(1+x)^2007)
=1+x((1+x)^2008-1)/(1+x-1)
=1+(1+x)^2008-1
=(1+x)^2008
3、(x+1)^2+(y-4)^2=0
x=-1,y=4
4、2x^3+6x^2-4x+2
=(x^2+3x-2)(2x)+2=2

第一个：
原式= (1+x) + x(1+x) + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2007
合并前两项：
= (1+x)^2 + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2007
再次合并得：
= (1+x)^3 + ...+ x(1+x)^2007
由观察得知,这样一项一项的合并下去,最终：
= (1+x)^2007 + x(1+x)^2007
= (1+x)^2008
第二个：
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
第三个：
原式=（x+1）^2+（y-4）^2=0
得：x=-1 y=4
所以：y/x=-4
第四个：
原式=2x^3+6x^2-4x+2
=2x(x^2+3x-2)+2
=2x*0+2
=0+2
=2

①化简多项式（请写出过程！！）
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007
=(1+x)^2+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007
=(1+x)^3+……+x(1+x)^2007
…………
=(1+x)^2008
②利用因式分解法计算
（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）……（1-1/10^2）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/10)(1-1/10)
=1/2*3/2*1/3*4/3*……*11/10*9/10
=1/2*11/10
=11/20
三
x^2+2x+1+y^2-8y+16=0,求x分之y的值
(x+1)^2+(y-4)^2=0
x=-1 y=4
y/x=-4
四
若x^2+3x-2=0.求2x^3+6x^2-4x+2的值
2x^3+6x^2-4x+2
=2x(x^2+3x-2)+2
=2x*0+2
=2