如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直CB于D,E为AD上任意一点,EM垂直AB于M,EN垂直AC于N.请你证明EM=EN.通过证明EM=EN.能猜想出什么结论
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直CB于D,E为AD上任意一点,EM垂直AB于M,EN垂直AC于N.请你证明EM=EN.
通过证明EM=EN.能猜想出什么结论
答
证明：
AD是等腰△ABC底边BC上的高
所以AD平分∠BAC
所以∠DAM=∠DAN
因为EM⊥AM，EN⊥AN
所以∠AME=∠ANE=90°
又因为AE=AE
所以△AEM≌△AEN （AAS）
所以EM=EN
得证
谢谢
答
证明：
∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠MAE=∠NAE
∵∠AME=∠ANE=90°,AE=AE
∴△AME≌△ANE
∴EM=EN
通过证明得到的结论是：等腰三角形底边上的高线上的任意一点,到两腰的距离相等