已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值

这道题的条件应该是没给对
按照这个已知条件，等于几都可能~！
只能推出b=c
然后a b c等于都可能了~！

8

8呀。

ab+a+b=ac+c+a 则ab+b=ac+c
（a+1）（b-c）=0
当a+1=0 那么(a+1)(b+1)(c+1)=0
若a+1不等于0
b=c 时 a+1)(b+1)(c+1)=4c+4

ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=4于是,a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=4,同理得：(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4三式相乘得：[（a+1)(b+1)(c+1)]²=4×4×4=64所以：（a+1)(b+1)(c+1)=8...

=（ab+a+b+1）(c+1)=abc+ab+ac+a+bc+b+c+1=8

由左侧等式知： ab+b=ac+c, a*(b-c)=c-b, 因此b=c或 a=-1（舍，代入得到-1=3,矛盾）
ac+c+a+1=(a+1)*(c+1)=4
ab+b+a+1=(a+1)*(b+1)=4
暂时只想到能求到这边，如果没有其他条件，大概也就这样了？