当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x
问题描述：
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x
答
由limf(x)/x=1知f(0)=0且f '(0) = 1.
令g(x)=f(x)-x
有g(0)=0
g ' (x) = f ' (x) - 1
g' (0) = 0
g'' (x) = f ''(x)>0
所以 g(x)>=0,证毕