在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,)
问题描述：
在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,)
答
由勾股定理可知,△ABC为直角三角形（一）△ABD以AB、AD为直角边时：AD=AB=2根号5∠CAD=∠CAB+∠BAD=30°+90°=120° AC=4,AD=25用余弦定理,代入数据得：CD＝2根号（9＋2根号5）（二）△ABD以AB、AD为直角边时...