在三角形ABC中,设内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(cosA,sinA),向量n=(√2-sinA,cosA),若|向量m+向量n|=b=4√2,且c=2√a,求三角形ABC的面积向量m+向量n|=2(t-2)[(t+2)t^2+16]=0 怎么来的?
问题描述：
在三角形ABC中,设内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(cosA,sinA),向量n=(√2-sinA,cosA),若|向量m+向量n|=
b=4√2,且c=2√a,求三角形ABC的面积
向量m+向量n|=2
(t-2)[(t+2)t^2+16]=0 怎么来的?
答
m+n:(cosA+√2-sinA,sinA+cosA)|m+n|=√（x^2+y^2）=√[4+4√2（cosA-sinA）]=2得cosA=sinA,所以A=π/4由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA可得一个关于a的方程a^2-4a+16√a-32=0设√a=t(t>0)(t-2)[(t+2)t^2+16]=0因为t>0...