集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集,求实数a的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:41:30

问题描述：

答

A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集
则ax²+ax+1=0无解
所以判别式=a²-4a²-3a²a²>0
所以a≠0
希望能帮到你O(∩_∩)O

答

0≤a＜4

答

由于此为空集，也就是说ax²+ax+1=0这个方程无解，则应该使△a(a-4)

答

1)a=0
A={1=0}为空集
2)a≠0
b²-4ac=a²-4a0∴0≤a

答

集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集
则方程ax²+ax+1=0无解
当a=0时,0+0+1=0,恒不成立,即方程无解
当a≠0时,无解,则根的判别式a²-4a﹤0,则a(a-4)﹤0,则0﹤a﹤4
所以0≤a﹤4时,A是空集.