英语翻译第三章是本文的重点之一.通过问卷调查及访谈,具体分析了学生在分数和概率知识方面所具有的数学前概念,在此基础上提出并阐述了影响学生数学前概念形成的重要因素：日常生活经验、螺旋上升的知识体系、相近的知识体系等.第四章为策略研究.结合第三章的调查结果,本文提出数学前概念向科学概念转变主要分为两个阶段.第一阶段是探查学生的前概念：可以采用多方法和多角度的策略,全方位了解学生的数学前概念；第二阶段是激发认知冲突,促进前概念向科学概念的转变：根据影响数学前概念形成的三大因素,数学教学应该提供正例和反例,激发认知冲突；通过类比,明晰新旧概念之间关系；以概念图搭建桥梁,实现新旧概念的转变.

英语翻译
第三章是本文的重点之一.通过问卷调查及访谈,具体分析了学生在分数和概率知识方面所具有的数学前概念,在此基础上提出并阐述了影响学生数学前概念形成的重要因素：日常生活经验、螺旋上升的知识体系、相近的知识体系等.
第四章为策略研究.结合第三章的调查结果,本文提出数学前概念向科学概念转变主要分为两个阶段.第一阶段是探查学生的前概念：可以采用多方法和多角度的策略,全方位了解学生的数学前概念；第二阶段是激发认知冲突,促进前概念向科学概念的转变：根据影响数学前概念形成的三大因素,数学教学应该提供正例和反例,激发认知冲突；通过类比,明晰新旧概念之间关系；以概念图搭建桥梁,实现新旧概念的转变.