已知集合A={x|ax的平方-3x+2=0,a∈R}(1)若A是空集,求a的取值范围（2）若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来（3）若A中至多有一个元素,求a的取值范围
问题描述：
已知集合A={x|ax的平方-3x+2=0,a∈R}
(1)若A是空集,求a的取值范围
（2）若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来
（3）若A中至多有一个元素,求a的取值范围
答
（3）当a=0时，x=二分之三，当a不等于0时，则判别式b平方-4ac小于等于0，即9-8a小于等于0，解出a大于等于9/8
答
等同于判定方程根的情况，1、A空集，判别式=（-3）的平方-4*2*a＜0。2、判别式=0。3、1和2的组合
答
(1)A是空集,说明一元二次方程判别式b平方-4ac小于零,即9-8a9/8
(2)A只有一个元素,则判别式b平方-4ac等于零,解出a=9/8,代入方程并解方程得x=4/3.这个元素是4/3
（3）A中只有一个元素,则判别式b平方-4ac小于等于0,即9-8a小于等于0,解出a大于等于9/8