已知集合A={x|x2+ax+1≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|x2+ax+1≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
答
由题意A={x|x2+ax+1≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
又A⊆B
若A是空集，显然符合题意，此时有△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2
若A不是空集，即△=a2-4≥0，解得a≥2或a≤-2
此时有
解得a=-2
1+a+1≥0 4+2a+1≥0 −1≤−
≤−2a 2
故此时有-2≤a＜2
综上知-2≤a＜2
答案解析：由题意，可先化简集合B，再由A⊆B，可对A按两类，A是空集与A不是空集求解实数a的取值范围
考试点：集合关系中的参数取值问题．
知识点：本题考点集合关系中的参数取值问题，考查了一元二次不等式的解法，集合包含关系的判断，解题的本题，关键是理解A⊆B，由此得出应分两类求参数，忘记分类是本题容易出错的一个原因，在做包含关系的题时，一定要注意空集的情况，莫忘记讨论空集导致错误．