集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( )集合A=｛x丨x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,C=｛x|x=4k+1,k∈Z｝, 又a∈A,b∈B,则（ ） A. a+b∈A B. a+b∈B C. a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任何一个为什么书上说答案是D ? 详细讲解一下 谢谢对不起 题目发错了 “ 又a∈A，b∈B” 应为 “又b∈B,a∈C,”
问题描述：
集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( )
集合A=｛x丨x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,C=｛x|x=4k+1,k∈Z｝, 又a∈A,b∈B,则（ ） A. a+b∈A B. a+b∈B C. a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任何一个
为什么书上说答案是D ? 详细讲解一下 谢谢
对不起 题目发错了 “ 又a∈A，b∈B” 应为 “又b∈B,a∈C,”
答
因为a∈A，b∈B，
所以：a+b=2k+(2k'+1)=2(k+k')+1
又因为：集合A中k∈Z，集合B中k‘∈Z
所以：k+k'∈Z 令k+k'=m，m∈Z
即：a+b=2k+(2k'+1)=2(k+k')+1=2m+1,m∈Z 与集合B相等。
所以选 B (书上答案印刷有误）
答
答案选B，也许是书上答案错了，也许是你看错了
∵a∈A，b∈B
∴设a=2m，b=2n+1 m，n∈Z
∴a+b=2m+2n+1
=2(m+n)+1
∴a+b∈B
答
集合A是偶数集,集合B是奇数集
∴b是奇数,a是偶数
∴a+b是奇数
∴a+b∈B
选项B
书上答案是错的
b是奇数,b=2k+1
,a∈C,a=4n+1
∴a+b=2k+4n+2
a+b是偶数
答案为A