已知多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式,则a2+b2=_.
问题描述:
已知多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式,则a2+b2=______.
答
∵2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3=(2a-b-1)x4+(5a-13+b)x3-13x2+2x+2021,
又∵此多项式为二次多项式,
∴
,
2a−b−1=0 5a−13+b=0
解得
.
a=2 b=3
所以a2+b2=22+32=13.
故答案为13.