数学题 如果f（sinx+cosx）=sinx*cosx,求f(cosπ/6)的值 结果是1/8 谁知道思路是什么 还有过程 谢谢了

it's easy
a=sinx+cosx
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=(a²-1)/2
所以f(a)=(a²-1)/2
cosπ/6=√3/2
所以原式=[(√3/2)²-1)/2=-1/8

令sinx+cosx=t 那么 sinx*cosx=(t^2-1)/2
f(t)=(t^2-1)/2
f(cosπ/6)=[(cosπ/6)^2-1]/2=-1/8

a=sinx+cosx
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=(a²-1)/2
所以f(a)=(a²-1)/2
cosπ/6=√3/2
所以原式=[(√3/2)²-1)/2=-1/8