求不定积分∫1/e^ x(1+e^ x)dx

问题描述:

求不定积分∫1/e^ x(1+e^ x)dx

楼上,人家又没要matlab编程,算了,楼主慧眼

∫ 1/[e^x(1 + e^x)] dx,用隐形换元了,你能看得懂吧= ∫ e^x/[e^2x(1 + e^x)] dx= ∫ (1 - e^2x + e^2x)/[e^2x(1 + e^x)] de^x,其实可用u = e^x= ∫ [(1 - e^x)(1 + e^x) + e^2x]/[e^2x(1 + e^x)] de^x= ∫ (1 - e^x...