函数y=根号下2sin^2x=sinx-1的定义域为
问题描述：
函数y=根号下2sin^2x=sinx-1的定义域为
答
即2sin²x+sinx-1=(2simx-1)(sinx+1)>=0
sinx=1/2
sinx只有sinx=-1
x=2kπ-π/2
sinx>=1/2
所以2kπ+π/6所以定义域是[2kπ+π/6，2kπ+5π/6]∪{2kπ-π/2}
答
2sin²x+sinx-1≥0
(2sinx-1)(sinx+1)≥0
而sinx≥-1,所以sinx+1≥0
所以2sinx-1≥0,即sinx≥1/2
所以2kπ+π/6≤x≤2kπ+5π/6
即定义域为：[2kπ+π/6,2kπ+5π/6] (k∈Z)