记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M＝{a17+a272+a373+a474|ai∈T，i＝1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2011个数是（ ）A. 17+172+073+174B. 17+072+673+574C. 17+172+073+074D. 17+072+673+674
问题描述：
记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M＝{
+a1 7
+a2 72
+a3 73
|ai∈T，i＝1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2011个数是（ ）a4 74
A.
+1 7
+1 72
+0 73
1 74
B.
+1 7
+0 72
+6 73
5 74
C.
+1 7
+1 72
+0 73
0 74
D.
+1 7
+0 72
+6 73
6 74
答
因为a17+a272+a373+a474=174（a1×73+a2×72+a3×7+a4），括号内表示的7进制数，其最大值为 6666，十进制中为2400在十进制数中，从2400起从大到小顺序排列的第2011个数是2400-2010=390在7进制中为1065将此数除以74，...
答案解析：要将集合M＝{
+a1 7
+a2 72
+a3 73
|ai∈T，i＝1，2，3，4}中所有元素按从大到小的顺序排列，可转化为十进制考虑，再将它转换为7进制数，即得答案．a4 74
考试点：进行简单的合情推理．
知识点：对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n个数对应的十进制的数即可．