请问3阶设3阶方阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量a1,a2,a3.B=A^3-2A+3E,求B^-1的特征向量为什么还是a1,a2,a3?书上没有说啊,这是什么依据呢
问题描述：
请问3阶设3阶方阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量a1,a2,a3.B=A^3-2A+3E,求B^-1的特征向量
为什么还是a1,a2,a3?书上没有说啊,这是什么依据呢
答
有定理的若 α 是 A 的属于特征值λ的特征向量则 α 是 f(A) 的属于特征值 f(λ) 的特征向量所以 a1,a2,a3 仍是 B = f(A) 的特征向量若 α 是 A 的属于特征值λ的特征向量,且A 可逆则 α 是A^-1 的属于特征值1/λ 的...