不等式2x-13x+1＞1的解集是 ___ ．
问题描述：
不等式
＞1的解集是 ___ ．2x-1 3x+1
答
知识点：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及分类讨论的数学思想，是高考中常考的基础题．学生做题时注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．
不等式
＞1，2x-1 3x+1
移项得：
-1＞0，2x-1 3x+1
即
＜0，x+2 3x+1
可化为：
或
x+2＞0 3x+1＜0
，
x+2＜0 3x+1＞0
解得：-2＜x＜-
或无解，1 3
则原不等式的解集是{x|-2＜x＜-
}．1 3
故答案为：{x|-2＜x＜-
}1 3
答案解析：把不等式右边的“1”移项到不等式左边，通分后根据分母不变只把分子相减计算后，在不等式两边同时除以-1，不等号方向改变，然后根据两数相除，异号得负，根据商为负数得到x+2与3x+1异号，可化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集，求出两解集的并集即可得到原不等式的解集．
考试点：其他不等式的解法．
知识点：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及分类讨论的数学思想，是高考中常考的基础题．学生做题时注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．