求解一道关于命题与证明的文字数学题以下是“神秘数”的定义：能表示为两个连续偶数的平方差的正整数叫做神秘数.请你根据”神秘数“的定义判断4,12,20,28,2012是神秘数吗?为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:46:49

问题描述：

求解一道关于命题与证明的文字数学题
以下是“神秘数”的定义：能表示为两个连续偶数的平方差的正整数叫做神秘数.请你根据”神秘数“的定义判断4,12,20,28,2012是神秘数吗?为什么?

答

设某偶数为x，则其相邻的一个偶数为x+2
x+2的平方减去x的平方等于4x+4
经检验4，12,20,28,2012均为神秘数
希望你满意！谢谢~~

答

（2n-2）^2-(2n)^2=8n+4=4（2n+1）就是神秘数就是4 的奇数倍
所以12 ,28,2012是神秘数