高一不等式证明设ab≠0,利用基本不等式有如下证明:b/a+a/b=(b2+a2)/ab≥2ab/ab=2试判断这个证明过程是否正确,若正确,请说明每一步的依据;若不正确,请说明理由.
问题描述：
高一不等式证明
设ab≠0,利用基本不等式有如下证明:b/a+a/b=(b2+a2)/ab≥2ab/ab=2试判断这个证明过程是否正确,若正确,请说明每一步的依据;若不正确,请说明理由.
答
显然是错的！
关键错在(b2+a2)/ab≥2ab/ab
因为若a,b异号，那么(b2+a2)/ab0,b>0,否则不等式不成立！
答
不正确
ab可能是负值(b2+a2)/ab≥2ab/ab=2就不成立了
答
b/a+a/b=(b2+a2)/ab.正确,通分嘛
≥2ab/ab...不正确,如果ab
答
很明显，推导不正确。b/a+a/b=(b2+a2)/ab
这一步是没有问题的，但是b2+a2)/ab≥2ab/ab就有问题了。
当ab>0时，上式成立。但是题目中没有这个前提。