解关于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）
问题描述：
解关于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）
答
（x-a）（x-a2）＜0，∴x1=a，x2=a2
当a=a2时，a=0或a=1，x∈∅，
当a＜a2时，a＞1或a＜0，a＜x＜a2，
当a＞a2时0＜a＜1，a2＜x＜a，
∴当a＜0时a＜x＜a2，当0＜a＜1时，a2＜x＜a，当a＞1时，a＜x＜a2，当a=0或a=1时，x∈∅
答案解析：把不等式坐标利用十字相乘法分解因式，然后分a大于a2、a小于a2及a等于a2三种情况即a小于0，a等于0，a大于0小于1，a等于1，a大于1五种情况，利用不等式取解集的方法分别求出各自的解集即可．
考试点：一元二次不等式的应用；一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．