已知A=｛x|x2+px+q=x｝,B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A=2时,求集合B.30分钟在线等.网上答案是：A={2},则方程x²+(p-1)x+q=0只有一个解,x=2判别式=0(p-1)²-4q=0x=2,4+2(p-1)+q=0所以(p-1)²+8(p-1)+16=0p-1=-4p=-3,q=4所以B是(x-1)²-3x+3+4=x+1所以 B={3+√2,3-√2}请问：所以(p-1)²+8(p-1)+16=0是什么意思,怎么来的,
问题描述：
已知A=｛x|x2+px+q=x｝,B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A=2时,求集合B.30分钟在线等.
网上答案是：A={2},则方程x²+(p-1)x+q=0只有一个解,x=2
判别式=0
(p-1)²-4q=0
x=2,4+2(p-1)+q=0
所以(p-1)²+8(p-1)+16=0
p-1=-4
p=-3,q=4
所以B是(x-1)²-3x+3+4=x+1
所以 B={3+√2,3-√2}
请问：所以(p-1)²+8(p-1)+16=0是什么意思,怎么来的,
答
因为4+2(p-1)+q=0
所以q=-4-2(p-1）
代入(p-1)²-4q=0
就能得到(p-1)²+8(p-1)+16=0
呵呵好了