设全集U={不超过5的正整数}，A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，（∁UA）∪B={1，3，4，5}，求p、q和集合A、B．
问题描述：
设全集U={不超过5的正整数}，A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，（∁UA）∪B={1，3，4，5}，求p、q和集合A、B．
答
全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，（∁UA）∪B={1，3，4，5}，∴2∈A，将x=2代入x2-5x+q=0得：4-10+q=0，即q=6，即x2-5x+6=0，∴（x-2）（x-3）=0，即x=2或x=3，∴A={2，3}，∁UA={1，4，...
答案解析：根据A补集与B的并集，得到元素2属于A，将x=2代入A中的方程求出q的值，确定出A，求出A的补集，得到元素3属于B，将x=3代入B求出p的值，确定出B即可．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．